Kövér na spoločnej tlačovej konferencii s predsedom parlamentu Čiernej Hory Ivanom Brajovičom zdôraznil, že rýchle prijatie Čiernej Hory by bolo veľkým úspechom aj pre samotnú EÚ, pretože by tak ukázala príklad aj pre ostatné krajiny západného Balkánu z hľadiska perspektívy prístupu k Únii.
Predseda maďarského parlamentu poznamenal, že odkladanie vstupu Čiernej Hory je výsledkom vnútornej krízy EÚ, ktorá ovplyvňuje aj politiku jej rozširovania. Kövér vyjadril nádej, že budúcoročné májové voľby do Európskeho parlamentu prinesú zmeny, ktoré urýchlia aj ďalšie rozširovanie EÚ.
Brajovič ocenil kvalitu vzťahov Čiernej Hory a Maďarska a súčasne vyjadril nádej, že dobrú politickú spoluprácu bude nasledovať aj zintenzívnenie ekonomických vzťahov.
Kövér v Podgorici rokoval aj s premiérom Duškom Markovičom a prezidentom Milom Djukanovičom.